El número del inventario
El número de piezas de un inventario está entre 100 y 250, ambos incluidos. Si se agrupan de cinco en cinco, sobran 2. Si se agrupan de siete en siete, sobran 3. Si se agrupan de nueve en nueve, sobran 4. ¿Cuántas piezas hay?
Solución explicada
Respuesta correcta: C. 157
Si el número es n, entonces 2n + 1 es divisible por 5, 7 y 9: los restos se convierten en 5, 7 y 9 respectivamente. Como esos tres divisores son coprimos dos a dos, 2n + 1 debe ser múltiplo de 315. El intervalo de n implica 201 ≤ 2n + 1 ≤ 501, donde el único múltiplo de 315 es 315. Por tanto n = 157. Se comprueba con 157 = 5×31 + 2 = 7×22 + 3 = 9×17 + 4.